Rádio CN Agitos

segunda-feira, 8 de janeiro de 2018

O maior número primo descoberto tem 23 milhões de dígitos.


Utilizando um computador com um processador Intel Core i5-6600, um funcionário da FedEx do Tennessee descobriu o maior número primo conhecido pela humanidade. Com 23.249.245 dígitos, ele é quase um milhão de dígitos maior do que o detentor do último recorde.
Para aqueles que não se lembram das aulas de matemática, um número primo é qualquer número que pode ser dividido por 1 e por si mesmo (por exemplo 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc).
É um capricho esquisito do universo que cativa matemáticos há séculos, já que sua aparição entre os números inteiros desafia um padrão de previsão (embora alguns padrões tenham sido detectados na distribuição de primos consecutivos). Encontrar números primos, no entanto, exige um pouco de tentativa e erro, paciência e muito processamento computacional.
O novo número primo detentor do recorde, batizado de “M77232917”, foi descoberto por Jonathan Pace, um engenheiro elétrico de 51 anos que mora em Germantown, Tennessee, no dia 26 de dezembro de 2017. A descoberta faz parte do projeto GIMPS (Great Internet Merseene Prime Search), um grupo que busca por novos números primos de Merseene. Os primos de Merseene – batizados assim em homenagem ao teólogo francês Marin Mersenne – são uma classe rara dos primos que são um a menos que uma potência de dois, expressado como Mn=2^n-1. Neste caso, o novo primo foi calculado ao multiplicar o número dois 77.232.917 vezes e então subtraindo um (2^77.232.917-1). O novo número é o 50º primo de Mersenne.
O M77232917 contém 23.249.425 dígitos, praticamente impossível para o cérebro humano compreender. Você pode baixar um arquivo .zip com o número aqui, que possui um arquivo de texto simples com 24 MB.
De acordo com o GIMP, é um número grande o suficiente para preencher uma prateleira de livros com nove mil páginas. Ou, colocando de outra forma, “se a cada segundo você escrevesse cinco dígitos em 2,5 cm, então, 54 dias depois, você teria um número que se estenderia por mais de 118 quilômetros – quase 5 quilômetros a mais do que o primo recorde anterior”, escreve o GIMP.
Pace, um entusiasta da matemática de longa data e atual funcionário na FedEx, realiza um trabalho voluntário como administrador de sistema, rodando Prime95 em todos os seus computadores pessoais e servidores; ELE é um dos milhares de voluntários que utilizam osoftware gratuito GIMPS em um esforço para sempre encontrar números primeiros cada vez maiores. O computador com uma CPU quad-core Intel i5-6600 que Pace utilizou para encontrar o número primo precisou de seis dias seguidos de processamento para verificá-lo.
De fato, a descoberta de novos primos não é tarefa pequena; cada candidato a primo precisa passar por um rigoroso e lento processo de passar à prova de quaisquer potenciais divisores. Uma vez que um candidato a número primo é descoberto, ele precisa ser verificado por fontes externas. Neste caso, o novo número foi verificado de forma independente por quatro diferentes programas rodando em diferentes configurações de hardware:
• Aaron Blosser o verificou utilizando o Prime95 em um servidor Intel Xeon em 37 horas.
• David Stanfill o verificou utilizando gpuOwL em uma GPU AMD RX Vega 64 em 34 horas.
• Andreas Höglund o verificou usando CUDALucas rodando em uma GPU NVidia Titan Black em 73 horas.
• Ernst Mayer também o verificou utilizando o seu próprio programa Mlucas em um servidor Xeon de 32-core em 82 horas. Andreas Höglund também o confirmou usando o Mlucas rodando em um ambiente Amazon AWS em 65 horas.
A tarefa de encontrar mais números primos parece fútil, mas na verdade possui aplicações na prática, como a geração de algoritmos de criptografia com chave pública, tabelas de dispersão (tabela hash), e como geradores aleatórios de números. Trabalho adicional em números primos também pode nos dizer um pouco mais sobre a matemática e o porquê dela ser tão boa em descrever o universo. E como Carl Sagan especulou em Contact, transmitir fluxos de números primos consecutivos também pode ser uma forma de dizer “olá” para uma civilização alienígena.
Por mais animadora que a descoberta seja, o Santo Graal dos primos ainda precisa ser descoberto: aquele que possua 100 milhões de dígitos. A primeira pessoa a encontrá-lo serápremiado com US$ 150 mil pela Electronic Frontier Foundation.

sexta-feira, 23 de dezembro de 2016

Governo libera saque de contas inativas do FGTS.

O governo federal anunciou nesta quinta-feira (22) uma série de medidas para tentar estimular a economia brasileira. Dez milhões e duzentos mil trabalhadores vão poder sacar todo o dinheiro que estava bloqueado em contas inativas do FGTS. O total de saques pode chegar a R$ 30 bilhões.
A medida foi anunciada pelo presidente Michel Temer durante um café da manhã com jornalistas no Palácio do Planalto. O objetivo do governo é injetar R$ 30 bilhões na economia brasileira. O trabalhador poderá sacar o dinheiro das contas inativas do Fundo de Garantia e usar da forma que quiser.

“O momento que nós vivemos na economia demanda a adoção de medidas que permitam, ainda que de forma parcial, uma recomposição da renda do trabalhador e, portanto, estamos permitindo que os trabalhadores detentores dessas contas, até 31 de dezembro de 2015, possam dispor de um recurso que em condições normais não estaria ao seu alcance”, disse o presidente.
O governo garante que a medida não traz risco para os setores que usam o dinheiro do FGTS, como habitação, mobilidade urbana e saneamento. “É uma injeção de recursos que vai mobilizar, vai movimentar a economia e equivale, pelos cálculos do Planejamento, a cerca de 0,5% do PIB”, disse Temer.
Até agora, o trabalhador que tinha pedido demissão de um emprego podia sacar o dinheiro do Fundo de Garantia três anos depois sem nenhum outro emprego com carteira assinada. Esse prazo não vai existir mais para quem pediu demissão até 31 de dezembro de 2015.
Agora, esse trabalhador vai poder sacar o FGTS mesmo que já esteja formalmente empregado de novo. Mas atenção: o trabalhador não vai poder sacar o FTGS de uma conta ativa, ou seja, com dinheiro depositado pelo empregador atual. Também não tem direito ao benefício quem pediu demissão em 2016.
Não haverá limite de saque das contas inativas e o valor integral poderá ser retirado. A maior parte das contas inativas do país (86%) tem cerca de um salário mínimo de saldo.
Há várias maneiras de descobrir quais são as contas inativas e o saldo de cada uma delas. É possível baixar o aplicativo do FGTS da Caixa em qualquer smartphone. Depois de instalar, é preciso informar o NIS/PIS, que é o número de inscrição social. Você pode pegar esse número na carteira de trabalho, no extrato do FGTS ou no Cartão do Cidadão.
O analista de negócios Felipe Lima Silva correu para o aplicativo para checar quanto vai pode tirar.
JN: Você sabe quantas contas inativas você tem?
Felipe: Quatro, consultei hoje.
JN: Tem um valor razoável lá para tirar?
Felipe: Sim. Tem.
JN: E o que você vai fazer?
Felipe: Pagar conta.

Também dá para acessar o extrato do FGTS com o Cartão do Cidadão e no site da Caixa. É preciso ter o número do PIS e cadastrar uma senha. Quem tiver dúvida, pode ligar de graça para o 0800 da Caixa (0800 726 0207). Mas, no dia em que a medida foi anunciada, o telefone, o site e o aplicativo ficaram sobrecarregados. Muita gente não conseguiu acesso. A Caixa reconhece que houve instabilidade no sistema nesta quinta por conta da grande demanda. Disse que os problemas já foram corrigidos e que as equipes estão em alerta caso seja necessário.
De modo geral, os economistas ouvidos pelo Jornal Nacional aprovaram a atitude do governo, porque o trabalhador vai poder ter acesso a um dinheiro que é dele e que está preso em contas que rendem muito pouco.
“Achei muito boa, porque quem perde no Fundo de Garantia é o dono do dinheiro, é o trabalhador. Quando ele recebe os depósitos todo mês, o rendimento que o Fundo de Garantia proporciona é ridículo. Ele é menor do que a poupança, que já é um rendimento pequeno. Então, é uma medida boa. Nesse momento de aperto geral, qualquer assopro já é um alívio”, explicou o professor de economia da Universidade de São Paulo Hélio Zylberstajn.
E que alívio. A emprega doméstica Marisa dos Santos que o diga: “dívidas para pagar. Está meio acumulada, estourou um pouquinho, mas se Deus quiser vai dar tudo certo.”
O professor de Finanças do Insper Ricardo Humberto Rocha recomenda a retirada do saldo das contas inativas porque o rendimento é muito baixo no FGTS.
“Eu diria que as pessoas obrigatoriamente devem retirar esse dinheiro. Essa é uma oportunidade em função da crise. Porque qualquer aplicação financeira, mesmo a boa e velha caderneta de poupança, rende muito mais do que o FGTS”, explicou.
“Vou aplicar em outro lugar. Fazer qualquer coisa, mas que renda alguns juros, que eu possa aproveitar mais esse dinheiro”, disse o estagiário contábil Lairton da Silva Maurício.
Mas não adianta correr para o banco para sacar agora. “Nós divulgaremos um calendário a depender da data de nascimento das pessoas. Esse calendário será divulgado até o início de fevereiro, de modo que não há necessidade de as pessoas atropeladamente correrem à Caixa para essa retirada”, disse o ministro do Planejamento, Dyogo Oliveira.